做好网（Beta）

一、摸豆子问题
5个囚犯，分别按1-5号，在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？

提示：
1.他们都是很聪明的人
2.他们的原则是先求保命，再去多杀人
3.100颗不必都分完
4.若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死。

二、微软某题
S先生、P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。

他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
红桃A、Q、4
黑桃J、8、4、2、7、3
草花K、Q、5、4、6
方块A、5

约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?

于是，S先生听到如下的对话: P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。" P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌?

三、病狗问题
一个大院子里住了50户人家，每家都养了一条狗，这个院子里的人都有极强的推理能力。

有一天他们接到通知说院子里有狗生病了，并要求所有主人在发现自己家狗生病的当天就要把狗枪杀掉。

然而所有主人和他们的狗都不能够离开自己的房子，主人与主人之间也不能通过任何方式进行沟通，他们能做的只是通过窗户观察别人家的狗是否生病从而判断自己的狗病否。（就是说，每个主人只能看出其他49家的狗是不是生病，单独看自己的狗是看不出来的）

第一天没有枪声，第二天还是没有枪声，第三天传出一阵枪声，问有多少条狗被枪杀？

四、小猴子搬香蕉问题
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。

提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米时，放下一些香蕉，拿着n根香蕉走回去重新搬50根。

[collapse collapsed title=答案]只要来回走，那么每前进1米就要吃掉3根，50根够吃16米（17米得吃51根），也就是说，到第16米时，手里累下可以有52根，剩下34米，只能搬动50根，所以最终可以剩下50-34+1（第16米已经吃过了不算）=17根[/collapse]

五、倒水问题
有三个立方体无盖盒子,不计容器厚度,容积分别为111,222,333.

要求:
1.用此三个盒子装13的水
2.每个杯子只能加水一次
3.不能有水浪费掉.

请问有何方法.

[collapse collapsed title=答案]容量分别是：1；8；27，因为是立方体，所以当侧着装水时——用两个对角线为基准，容量分别是：0.5；4；13.5。显而易见，先装13.5，后，再倒出0.5即可得到13的水（连个单位都没有，这题出的）[/collapse]

六、分酒问题一
有1个8升的装满酒的杯子和两个小杯子，A和B两个人要平分这8升酒，让两个人都觉得公平的方法是，由A先把酒平分到两个小杯子里，直到他认为自己无论选哪杯都不吃亏为止。然后让B在两个小杯中选自己认为最合算的一杯。剩下的一杯给A。现在有两个8升的装满酒的杯子和4个小杯子，ABCD四个人要怎么分，才可以让每一个人觉得公平？

[collapse collapsed title=答案]嘿嘿，这个简单，方法之一是：先由第一个人倒四杯，其它三个人挑完后再由他挑，接着第二个倒，另外三个先挑……如此反复[/collapse]

七、分酒问题二
有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？

[collapse collapsed title=答案]想了许久，想出一个取巧的办法，先想办法让某个洒杯只剩下一两酒，沿酒水线做个记号，每次只要倒出这么多就能平均分给每个人了。回头把图贴上。[/collapse]

八、称球问题
（1）一共12个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球
（2）一共13个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球

[collapse collapsed title=答案]K！这题最毒[/collapse]

九、称药问题
有10罐药，其中有一罐已经变质……已知正常的药每粒10g，变质的每粒9g，那么怎样只称一次就查出哪罐变质了？

[collapse collapsed title=答案]第一罐拿1个，第二罐拿2个，第三罐拿3个……第10罐拿10个，称出来的重量，比55小几，就是第几罐变质了[/collapse]

十、经典的帽子问题
1、有一个牢房，有3个犯人（分隔）关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条：
（1）谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
（2）谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。

其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的?

[collapse collapsed title=答案]1、我（A）看到B C都是黑帽子
2、假设：我是白帽子
3、B看到我是白帽子，而C一直没有说话，就可以肯定他自己是黑帽子
4、C看到我是白帽子，而B一直没有说话，就可以肯定他自己是黑帽子
5、B 和 C都一直没有说话，所以，我一定不是白帽子
6、所以，我是黑帽子[/collapse]

2、有十个人站成一列,
每个人头上有一顶帽子,要么是红色,要么是蓝色.
每个人只能看见站在自己前面所有的人的帽子的颜色.
现让每个人报一种颜色,
请想法使尽量多的人报的颜色是他自己帽子的颜色.
如:排在偶数位子的人报他前面人的帽子的颜色,从第十位开始报,
而奇数位的就可以知道自己帽子的颜色了,
这样就有5个人报的颜色是他自己帽子的颜色.
现问如何使九个人报的颜色是他自己帽子的颜色呢?

十一、一美元纸币
注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。请接着看正文吧，挑战你逻辑推理的极限。

一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。
（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的帐单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。

随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：

（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。
现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？

十二、苹果橘子问题
有3箱水果，一箱全是苹果，一箱全是橘子，还有一箱是两种水果的混装。三个箱子上都贴了标签，不过所有的标签都贴错了~现在要求你只拿出一个水果，来判断3个箱子里的情况~

[collapse collapsed title=答案]先拿混装的，如果是苹果，那么：贴着橘子的是混装的，帖着苹果的是橘子。反之则：帖着橘子的是是苹果，帖着苹果的是混装。[/collapse]

十三、填符号数学题
不愧是13号，难！

在中填入加减乘除，使结果等于2008：
1、（34□5□6□8□9□1）□2＝2008
2、（56□7□89□1□23□1）□4＝2008
3、5□8□25□20□5□10□2□4＝2008

十四、一道关于飞机加油的问题
已知：
每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。

问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

[collapse collapsed title=答案]这道题有点奇怪，任何两架飞机同飞时，不能超出1/4圈，否则就有飞机回不来了.....[/collapse]

十五、取硬币题
16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。
谁最后拿硬币谁输。

问：A或B有无策略保证自己赢？假设都很聪明